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Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Zu Chongzhi</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Zu Chongzhi</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Zu Chongzhi</b> (<a href="Chinesische_Schrift" title="Chinesische Schrift">chinesisch</a> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r184932626">

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</style><span lang="zh-Hant" class="Hant">祖沖之</span> / <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r184932629">

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</style><span lang="zh-Hans" class="Hans">祖冲之</span>, <a href="Pinyin" title="Pinyin">Pinyin</a> <i><span lang="zh-Latn" style="font-style:italic">Zǔ Chōngzhī</span></i>, <a href="Wade-Giles" title="Wade-Giles">W.-G.</a> <i><span lang="zh-Latn" style="font-style:italic">TsuCh'ung-chih</span></i>, <a href="Jyutping" title="Jyutping">Jyutping</a> <i><span lang="zh-Latn" style="font-style:italic">Zou<sup>2</sup> Cung<sup>1</sup>zi<sup>1</sup></span></i>; * <a href="429" title="429">429</a>; † <a href="500" title="500">500</a>) war ein chinesischer <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a> und <a href="Astronom" title="Astronom">Astronom</a> zur Zeit der <a href="Fr%C3%BChere_Song-Dynastie" title="Frühere Song-Dynastie">Liu-Song</a>- und <a href="S%C3%BCdliche_Qi-Dynastie" title="Südliche Qi-Dynastie">Südlichen Qi</a>-Dynastie.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben_und_Arbeit">Leben und Arbeit</h2></div>

<p>Die Vorfahren von Zu Chongzhi kommen aus der Gegend des heutigen <a href="Baoding" title="Baoding">Baoding</a> (<a href="Hebei" title="Hebei">Hebei</a>). Auf der Flucht vor dem Krieg kamen viele Chinesen aus dem Bereich der <a href="%C3%96stliche_Jin-Dynastie" title="Östliche Jin-Dynastie">Östlichen Jin-Dynastie</a> zum <a href="Jangtsekiang" title="Jangtsekiang">Jangtse</a>. Mit ihnen kam auch sein Großvater Zu Chang (<span lang="zh-Hant" class="Hant">祖昌</span>). Dieser wurde zum „Minister für große Arbeiten“ (<span lang="zh-Hant" class="Hant">大匠卿</span>) bei den <a href="Fr%C3%BChere_Song-Dynastie" title="Frühere Song-Dynastie">Liu Song</a>, er war damit verantwortlich für die Bauprojekte der Regierung. Zus Vater Zu Shuo (<span lang="zh-Hant" class="Hant">祖朔</span>) arbeitete bei Gericht und galt als respektabler Mann.

</p><p>Er selbst wurde in Jiankang, dem heutigen <a href="Nanjing" title="Nanjing">Nanjing</a> geboren. Da in seiner Familie schon lange vor ihm eine traditionelle Neigung zur Astronomie und Mathematik bestand, fiel sein Talent früh auf und machte ihn bekannt. Als der Liu-Song-König Xiaowu von seinem Talent erfuhr, schickte er ihn auf die Akademie von Hualin Xuesheng (<span lang="zh-Hant" class="Hant">華林學省</span>) und später auf die kaiserliche Universität in Nanjing (Zongmingguan). Im Jahre 461 war er beim Gouverneur in Nanxu (heute <a href="Zhenjiang" title="Zhenjiang">Zhenjiang</a>, <a href="Jiangsu" title="Jiangsu">Jiangsu</a>).

</p><p>Zusammen mit seinem Sohn <a href="Zu_Geng_(Mathematiker)" title="Zu Geng (Mathematiker)">Zu Gengzhi</a> veröffentlichte Zu Chongzhi ein Mathematikbuch mit dem Namen „Methoden zur Interpolation“, das zu den „Zehn Mathematischen Klassikern“ (<i><a href="Suanjing_shi_shu" title="Suanjing shi shu">Suanjing shi shu</a></i>) gehört. Obwohl das Buch während der Zeit der <a href="Song-Dynastie" title="Song-Dynastie">Song-Dynastie</a> verlorenging, gibt es über seinen Inhalt dennoch Vermutungen: Beispielsweise sollen darin eine Anzahl astronomischer Rechnungen (wegen des von ihm entworfenen sehr präzisen Kalenders) sowie eine Formel für kubische Gleichungen, das Kugelvolumen und die <a href="Kreiszahl" title="Kreiszahl">Kreiszahl</a> π enthalten sein.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Astronomie">Astronomie</h2></div>

<p>Zu war ein begnadeter Astronom, der Umlaufzeiten mit großer Genauigkeit bestimmen konnte. Seine Methoden der Interpolation und der Integration waren der Zeit weit voraus. Es wird gesagt, dass selbst die Astronomen der Song-Dynastie und die indisch beeinflussten Astronomen der <a href="Tang-Dynastie" title="Tang-Dynastie">Tang-Dynastie</a> seine Methoden verwirrend fanden.

</p>

<dl><dt>Das <a href="Siderisches_Jahr" title="Siderisches Jahr">siderische</a> und <a href="Tropisches_Jahr" title="Tropisches Jahr">tropische Jahr</a></dt>

<dd>Er erkannte das <a href="Zyklus_der_Pr%C3%A4zession" title="Zyklus der Präzession">Taumeln der Erde</a> und berechnete 45 Jahre und 11 Monate pro Grad, d. h. einen Umlauf in 16530 Jahren (richtig: ca. 25.750 Jahre = 71,5 Jahre pro Grad).</dd>

<dt>Jahreslänge</dt>

<dd>Er berechnete die Jahreslänge mit 365,24281481 Tage (richtig: 365,24219878 Tage, d. h. 99,9998 % genau).</dd>

<dt>Umlauf des <a href="Mond" title="Mond">Mondes</a></dt>

<dd>Das Umlaufverhältnis von Erde und Mond wurde mit 27,21223 Tagen bestimmt (richtig: 27,21222). Damit konnte er die vier <a href="Okkultation" title="Okkultation">Eklipsen</a> in den Jahren von 436 bis 459 vorhersagen. Bei den <a href="Astrologie" title="Astrologie">astrologie</a>-begeisterten Chinesen ein wichtiges Datum.</dd>

<dt>Umlauf des <a href="Jupiter_(Planet)" title="Jupiter (Planet)">Jupiter</a></dt>

<dd>Er berechnete die Umlaufzeit des Jupiters mit 11,858 Jahren (richtig: 11,862 Jahre).</dd>

<dt>Der <a href="Liste_alter_chinesischer_Kalender" title="Liste alter chinesischer Kalender"><i>Daming</i>-Kalender</a> (<span lang="zh-Hant" class="Hant">大明曆</span>)</dt>

<dd>Schon als Student unter He Chengtian erkannte er Fehler im gültigen Kalendersystem. Zusammen mit seinem Lehrer wurde der <i>Yuanjia</i>-Kalender entwickelt, um einige Fehler im alten zu korrigieren. Zu arbeitete weiter an dem Problem und stellte 463 den <i>Daming</i>-Kalender vor. Die Bürokratie und der Tod des Kaisers verhinderten aber seine Einführung bis 510.</dd></dl>

<p>Achtung: Bei den astronomischen Größen ist zu beachten, dass Mittelwerte verwendet werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mathematik">Mathematik</h2></div>

<p>Das mathematische Wirken von Zu ist in seinem Mathematikbuch <i>Zhui Shu</i> beschrieben. Die meisten Forscher argumentieren über ihre Komplexität. Traditionell betrieben Chinesen Mathematik mit <a href="Algebra" title="Algebra">Algebra</a> und <a href="Gleichung" title="Gleichung">Gleichungen</a>. Es ist daher klar, dass die Methode in seinem Buch beschrieben ist. Zu benutzte ein Polygon mit 12.288 Seiten und berechnete π damit auf sechs Nachkommastellen genau. Es dauerte 1000 Jahre, bis es ihm jemand gleichtun konnte. Er benutzte die <a href="Prinzip_von_Cavalieri" title="Prinzip von Cavalieri">Cavalieri-Methode</a> (etwa 1000 Jahre vor <a href="Bonaventura_Cavalieri" title="Bonaventura Cavalieri">Bonaventura Cavalieri</a>), auch einen Teil der <a href="Integralrechnung" title="Integralrechnung">Integralrechnung</a>, um damit das Volumen einer Sphäre zu bestimmen. Er bestimmte das Kugelvolumen mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {4\pi }{3}}R^{3}}">

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {4\pi }{3}}R^{3}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4eb91af3608b4d2dbadef6f255b2f65482a22426.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:5.418ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {4\pi }{3}}R^{3}}" loading="lazy"></span> mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle R}" loading="lazy"></span> als Radius.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bestimmung_der_Kreiszahl">Bestimmung der Kreiszahl</h3></div>

<p>Er konnte zwei Werte der <a href="Kreiszahl" title="Kreiszahl">Kreiszahl</a> π berechnen. Das war für über 900 Jahre die beste Näherung.

Seine beste Näherung war (<span lang="zh-Hant" class="Hant">密率</span>, <i>Milu</i>, „genaue Näherung“) oder 355/113,

die Zweite war (<span lang="zh-Hant" class="Hant">約率</span>, <i>Yuelu</i>, „grobe Näherung“) oder 22/7.

Er kam zu seinem Ergebnis, indem er den Kreis mit einem 12.288 (= 2<sup>12</sup> × 3)-seitigen Polygon umgab.

</p><p>Der japanische Mathematiker <a href="Yoshio_Mikami" class="mw-redirect" title="Yoshio Mikami">Yoshio Mikami</a> erklärt dazu:

</p>

<p>„22/7 wurde bereits von Archimedes Jahrhunderte vorher gefunden. 355/113 aber findet sich in keinem indischen, arabischen oder griechischen Manuscript. Der Wert wurde erst 1585 von dem holländischen Mathematiker <a href="Adriaan_Metius" title="Adriaan Metius">Adriaan Anthoniszoon</a> gefunden. Das sind fast 1000 Jahre nach Zu Chongzhi.“

</p>

</blockquote>

</div><div class="cite" style="margin:-1em 0 1em 1em;">– <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261921330">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .Person{font-variant:small-caps}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><span class="Person h-card">Yoshio Mikami</span>: <cite style="font-style:normal">Development of Mathematics in China and Japan p50 1913</cite></div></div>

<p>Yoshio Mikami plädiert daher dafür, den Bruch

</p>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {355}{113}}=3{,}141592920\dots }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6e323769f7c359e8517b51b385c16f46f17bea42.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:22.804ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {355}{113}}=3{,}141592920\dots }" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>als <i>Zu Chongzhi-Bruch</i> zu nennen. In der chinesischen Literatur ist es als <i>Zu Chongzhi-Verhältnis</i> bekannt. Es ist die beste <a href="Rationale_Zahl" title="Rationale Zahl">rationale</a> Beschreibung, bis man zu

</p>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {52163}{16604}}=3{,}1415923874\dots }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/744a4ad2115608e18c6521f893d91f67ff047c70.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:26.291ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {52163}{16604}}=3{,}1415923874\dots }" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>kommt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Der_Südweisende_Wagen"><span id="Der_S.C3.BCdweisende_Wagen"></span>Der Südweisende Wagen</h2></div>

<p>Der <a href="Kompasswagen" title="Kompasswagen">Südweisende Wagen</a> wurde von dem chinesischen Mechaniker <a href="Ma_Jun" title="Ma Jun">Ma Jun</a> (ca. 200–265) erfunden. Es handelt sich dabei, um einen Wagen mit einer frühen Version des <a href="Differentialgetriebe" title="Differentialgetriebe">Differentialgetriebes</a>. Dadurch zeigt eine Figur auf dem Wagen immer nach Süden. Es handelt sich damit um reine Mechanik und nicht um einen <a href="Kompass" title="Kompass">Kompass</a>, der ein <a href="Magnetfeld" class="mw-redirect" title="Magnetfeld">Magnetfeld</a> benötigt. Die gleiche Technik wird im Auto benutzt, um die gleiche Kraft auf die Räder einer Achse zu übertragen. Am Ende des <a href="Zeit_der_Drei_Reiche" title="Zeit der Drei Reiche">Zeitalters der drei Reiche</a> geriet der Wagen in Vergessenheit. Dennoch gelang es Zu Chongzhi den Wagen im Jahre 478 nachzubauen. Dazu steht im Buch <i>Song Shu</i> (ca. 500) und <i>Nach Chi Shu</i>:

</p>

<p>„Als der Kaiser Wu von Liu Song das Reich Guanzhong eroberte, erbeutet er den Südweisenden Wagen von Yao Xing. Aber es war nur eine Hülle ohne die Mechanik. Ein Mann musste im Inneren die Figur drehen. Während der Regierungszeit von Sheng-Ming beauftragte „Gao Di“ Zi Zu Chongzhi den Wagen zu rekonstruieren. Er schuf eine neue Maschine aus Bronze die korrekt drehen konnte und gleichmäßig die Richtung hielt. Seit Ma Jun hat es so etwas nicht mehr gegeben.“

</p>

</blockquote>

</div><div class="cite" style="margin:-1em 0 1em 1em;">– <span class="Person h-card">Needham, Volume 4, Part 2, 289.</span></div></div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ehrungen">Ehrungen</h2></div>

<ul><li>1961 benannte die <a href="Internationale_Astronomische_Union" title="Internationale Astronomische Union">Internationale Astronomische Union</a> den <a href="Mondkrater" title="Mondkrater">Mondkrater</a> Tsu Chung-Chi nach Zu Chongzhi.<sup id="cite_ref-IAU_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-IAU-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li>

<li>Der <a href="Asteroid" title="Asteroid">Asteroid</a> <a href="(1888)_Zu_Chong-Zhi" title="(1888) Zu Chong-Zhi">(1888) Zu Chong-Zhi</a> wurde ebenfalls nach Zu Chongzhi benannt.<sup id="cite_ref-JPL_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-JPL-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Joseph_Needham" title="Joseph Needham">Joseph Needham</a>: <i>Science and Civilization in China</i>. Band 4, Teil 2, Caves Books, Ltd., Taipei 1986</li>

<li>Shiran Du und Shaogeng He: <i>Zu Chongzhi.</i> In: <i>Encyclopedia of China.</i> (Mathematics Edition), 1st ed.</li>

<li>Joseph Needham: <i>Science and Civilization in China</i>. Band 3, <i>Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth</i>. Caves Books, Ltd., Taipei 1986</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20160425030506/http://german.cri.cn/chinaabc/chapter17/chapter170301.htm">Zu Chongzhi – Biographie</a> (archiviert)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20181230063051/http://hua.umf.maine.edu/China/astronomy/tianpage/0014ZuChongzhi9296bw.html">Zu Chongzhi – University of Maine</a> (archiviert, englisch)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170116120955/http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/gem-projects/hm/Zu_Chongzhi.pdf">The Calendar Reform of 462</a> (PDF-Datei; 1,24 MB, archiviert, englisch)</li>

<li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Zu_Chongzhi/"><i>Zu Chongzhi.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/6110"><i>Tsu Chung-Chi.</i></a> <a href="International_Astronomical_Union" class="mw-redirect" title="International Astronomical Union">International Astronomical Union</a>, Gazetteer of Planetary Nomenclature,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 9. Februar 2024</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AZu+Chongzhi&rft.title=Tsu+Chung-Chi&rft.description=Tsu+Chung-Chi&rft.identifier=https%3A%2F%2Fplanetarynames.wr.usgs.gov%2FFeature%2F6110&rft.publisher=%5B%5BInternational+Astronomical+Union%5D%5D%2C+Gazetteer+of+Planetary+Nomenclature&rft.language=en"> </span></span>

</li>

<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ssd.jpl.nasa.gov/tools/sbdb_lookup.html#/?sstr=1888&view=VOPSCDA">(1888) Zu Chong-Zhi</a> in der Small-Body Database des <a href="Jet_Propulsion_Laboratory" title="Jet Propulsion Laboratory">Jet Propulsion Laboratory</a> (englisch).</span>

</li>

</ol>

<div>

<b>Anmerkung:</b> Bei diesem Artikel wird der Familienname vor den Vornamen der Person gesetzt. Das ist die übliche Reihenfolge im Chinesischen. <b>Zu</b> ist hier somit der Familienname, <b>Chongzhi</b> ist der Vorname.</div>

</div></div>

<div>

Normdaten (Person): <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/no2022103150">no2022103150</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/292073393/">292073393</a></span> | </div>

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</div><div><div class="zim-footer">

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</div>

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